ES_FlueGas 사용 설명서

1. 용도

2. 사용 공식

  2.1 몰 중량

  2.2 엔탈피

  2.3 황산 이슬점

  2.4 수분 이슬점

3. 화면


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1.  용도

 ES_FlueGas는 연소 가스의 몰 중량 및 엔탈피, 황산 이슬점, 수분 이슬점을 구하는 프로그램입니다.

연소 가스 성분은 N2, Ar, O2, CO2, CO, SO2, H2O 성분을 Weight% 혹은 Volume%로 입력할 수 있으며, 가스 온도와 아울러 엔탈피 기준 온도를 입력하여, 사용자가 입력한 기준 온도 기준의 엔탈피 값을 구할 수 있습니다.

엔탈피 값은 미국 항공우주센터 즉 NASA의 보고서인 "NASA Glenn Coefficients for Calculating Thermodynamic Properties of Individual Species"(NASA/TP-2002-211556, September 2002), ASME PTC 4.4, 1981 혹은 Babcock & Wilcox 사의 "STEAM its generation and use, 40'th Edition"의 공식에 따라 구합니다.

황산 이슬점 계산에서 SOx 성분 가운데 SO3로 변하는 양을 나타내는 SO3 변환율은 프로그램 자체에서 계산할 수도 있으며, 사용자가 입력할 수도 있습니다.   황산 이슬점 계산은, Hydrocarbon Processing Journal, July 1997에 실린 A. G. Okkes의 계산 방식과 Chemical Engineering Process Journal, Aug. 1974에 실린 Verhoff F. H. and Banchero J. T의 계산 방법에 의해 구합니다.

수분 이슬점은 Dalton의 부분압 법칙에 따라 구합니다.

 

2. 사용 공식   (차례)

2.1 몰 중량(Mole Weight)

각 성분의 Volume %를 아는 경우에 몰 중량은 다음과 같이 계산합니다.

Component

Mole Weight

Volume % (Example)

Mole Weight Component

N2

28.013

72

20.169 (= 28.013 x 72 / 100)

Ar

39.948

0.09

0.036 (= 39.948 x 0.09 / 100)

O2

31.999

13

4.160 (= 31.999 x 13 / 100)

CO2

44.010

5

2.201 (= 44.010 x 5 / 100)

CO

28.010

0.91

0.255 (= 28.010 x 0.91 / 100)

SO2

64.065

1

0.641 (= 64.065 x 1 / 100)

H2O

18.015

8

1.441 (= 18.015 x 8 / 100)

Total

-

100

28.902

 

각 성분의 Weight %를 아는 경우에 몰 중량은 다음과 같이 계산합니다.   이상 기체의 Volume % 값은 Mole % 값과 동일합니다.

Component

Mole Weight

Weight % (Example)

Mole Quantity

Volume %

Mole Weight Component

N2

28.013

69

2.463

70.758

19.821

Ar

39.948

0.124

0.003

0.089

0.036

O2

31.999

14

0.438

12.568

4.022

CO2

44.010

8

0.182

5.222

2.298

CO

28.010

0.876

0.031

0.898

0.252

SO2

64.065

2

0.031

0.897

0.575

H2O

18.015

6

0.333

9.568

1.724

Total

-

100

3.481

100

28.727

각 성분의 Mole 수(Quantity)는 각 성분의 Weight % 값을 각 성분의 Mole Weight 값으로 나눈 값입니다.  N2의 예에서는 69 / 28.013 = 2.463입니다.

각 성분의 Volume % 값은 각 성분의 Mole Quantity 값을 Mole Quantity Total 값으로 나눈 값입니다.   N2의 예에서는 2.463 / 3.481 x 100 = 70.758입니다.   

각 성분의 Mole Weight Component 값은 각 성분의 Mole Weight 값에 각 성분의 Volume % 값을 곱한 값입니다.   N2의 예에서는 28.013 x 70.758 / 100 = 19.821입니다.  그리고 연소 가스 전체의 몰 중량은 각 성분의 몰 중량(Mole Weight Component)의 합입니다.

 

2.2 엔탈피(Enthalpy) (차례)

원래 엔탈피 값은, 절대 0도 기준의 정압 과정에서의 총 열량을 나타냅니다.   하지만, 열역학 과정에서 엔탈피가 사용되는 것은, 엔탈피의 절대 값이 아니고, 어느 기준 온도에 대한 엔탈피 값의 차이가 사용됩니다.  

예를 들면, 증기 터빈에서 입구 엔탈피와 출구 엔탈피의 차이 값이 증기 터빈의 출력을 구하는데 사용되는 것이지, 입구 엔탈피의 절대 값이 얼마인가는 중요한 의미를 가지지 않습니다.  

보일러에서 효율 계산을 할 때, 항상 어느 기준 온도를 가지고 계산하는데, 그 기준 온도가 몇 도인가는 중요하지 않습니다.  기준 온도를 15 oC로 설정하나 0 oC로 설정하나 보일러 효율 계산 결과는 동일합니다.  기준 온도를 15 oC로 설정하면 기준 온도를 0 oC로 설정할 때보다 보일러 입구 공기의 엔탈피 값이나, 보일러 출구 연소 가스의 엔탈피 절대 값이 작아지지만, 이 들 두 값의 차이는 기준 온도를 15 oC로 설정하나 0 oC로 설정하나 동일합니다.  보일러 효율 계산에서 이 들 두 값의 차이가 사용되지, 각각의 엔탈피 절대 값은 의미가 없습니다.

물/증기의 경우 전 세계적으로 동일한 증기표를 사용하므로 물/증기의 엔탈피 값이 사용자에 관계없이 거의 동일하지만, 연소 가스나 공기의 경우 사용하는 데이터의 출처에 따라 약간씩 엔탈피 값이 다르기도 합니다.  하지만, 위에서 설명하였듯이 엔탈피 값은 그 절대 값이 중요한 것이 아니라, 상대적인 차이 값이 중요하므로, 두 온도 사이의 엔탈피 차이 값이 동일하다면, 두 데이터 출처는 모두 올바른 값을 나타낸다고 할 수 있습니다.  단지 그 기준 온도가 다를 뿐입니다.   그러므로 엔탈피 값을 언급할 때, 그 기준 온도가 얼마인지를 항상 확인할 필요가 있습니다.

한편, 가스 엔탈피 값은 압력의 영향은 무시할 수 있을 정도로 작으므로, 엔탈피 값은 압력 값 입력없이 온도 값 입력만으로 계산합니다.

2.2.1 NASA Glenn Coefficients

NASA Glenn Coefficients에 의한 엔탈피 계산은, NASA Glenn Research Center에서 2002년 9월자로 발행한 "NASA Glenn Coefficients for Calculating Thermodynamic Properties of Individual Species"(NASA/TP-2002-211556, September 2002)에 따라 계산됩니다.

NASA Glenn Coefficients에서 대부분의 가스는 20.000 oK 온도까지 계산이 가능하지만, 6000 oK 온도 이상은 엔지니어링 계산에서 사용하지 않으므로, 본 프로그램에서는 200 oK와 6000 oK 사이의 온도에 대해서만 계산이 가능하도록 프로그램 되어 있습니다.

NASA Glenn Coefficients는, NASA Glenn computer program CEA(Chemical Equilibrium with Applications)에서 사용되는 2000여 화합물(고체, 액체 및 기체)의 열역학적 성질(정압 비열, 엔탈피, 엔트로피)을 최소 자승법(Method of Least Squares)을 사용해 7개 항의 함수 형태로 나타낸 계수(Coefficients)입니다. 화합물에 따라 다르지만, 나타내는 온도 범위는 200 oK에서 20,000 oK 범위이며, 압력은 1 bar(absolute) 기준입니다.

 NASA Glenn 데이터 베이스의 엔탈피 값은 다음과 정의에 따라 구한 값입니다.

각 원소의 기준 상태는 온도 298.15 oK 및 압력 10^5 Pa(1 bar)이며, 기준 상태에서 각 원소의 엔탈피 값은 0(zero)입니다.  그리고 각각의 원소로 이루어진 화합물의 기준 상태에서의 엔탈피 값은, 화합물이 만들어질 때 방출되는 에너지의 minus(-) 값으로 정의합니다.  그리고 298.15 oK 이외의 온도에서의 엔탈피 값은, 298.15 oK에서의 엔탈피 값과 해당 온도의 현열(Sensible Heat)의 합입니다.(압력은 1 bar 기준입니다.)

Glenn 데이터 베이스를 사용해 만든 NASA의 Computer Code CAP(Coefficients and Properties) 프로그램의 설명서인 NASA/TP-2001-210959/REV 1 "CAP: A Computer Code for Generating Tabular Thermodynamic Functions from NASA Lewis Coefficients, February 2002"에 NASA Glenn Coefficients가 나타내는 엔탈피의 정의가 기술되어 있습니다.  그 원문(page 2)은 다음과 같습니다.   NASA Glenn Research Center의 이전 이름이 NASA Lewis Research Center였으며, Lewis Coefficients와 Glenn Coefficients은 동일한 것입니다.

"For NASA Glenn database, the reference state for every element has been chosen to be the stable phase of the pure element at 298.15 oK and 10^5 Pa(1 bar).   The enthalpy of each element is assigned to be zero at this temperature and pressure.   The enthalpy at 298.15 oK and 10^5 Pa of any general compound of stoichiometry AxBy...Cz is defined to be the negative of the energy released when the compound forms from the elements in their reference state;

xA + yB + ... + zC = AxBy...Cz;Ho(298.15) = delta(f) Ho(298.15) = (-)delta Hrxn

This relationship defines the contribution of each element to the compound's enthlapy at 298.15 oK.   For temperatures other than 298.15 oK, the enthalpy equals the sum of the heat of formation and any sensible heat."

위에 언급한 NASA의 두 문서는 NASA Web Site에 다운 받을 수 있습니다.

2.2.2 ASME PTC 4.4 - 1981

ASME PTC 4.4 - 1981에, GTG의 Heat Balance 계산을 해서 HRSG Inlet Gas 엔탈피와 온도를 계산하는 방법이 소개되어 있습니다.  그리고 Exhaust Gas의 엔탈피를 계산하는 Computer 프로그램 Source Code가 수록되어 있습니다.

ASME PTC 4.4 - 1981에 의한 엔탈피 계산은 동 Source Code를 그대로 사용해 계산한 엔탈피 값입니다.  동 Code의 엔탈피 기준 온도는 절대 0도입니다.  그러므로 입력 온도의 제한은 없습니다.

2.2.3 Babcock & Wilcox, STEAM its generation and use, 40'th Edition

미국 B&W 사에서 발행한 STEAM its generation and use 책에 수록된(Chapter 9) 연소 가스의 엔탈피 계산식에 의해 계산한 엔탈피 값입니다.  B&W의 엔탈피 기준 온도는 0 oF이므로, 입력 온도 값은 항상 0 oF 보다 커야 합니다.

 

2.3 황산 이슬점(Sulfuric Acid Dew Point) (차례)

황산 이슬점 계산은 보일러의 연소 가수 출구 온도 선정 시 필요한 계산입니다.   Air Preheater의 경우에는 연소 가스와 연소 공기의 평균 온도를 황산 이슬점보다 큰 값으로 선정해야 하며, Economizer의 경우에는 Economizer Tube 내부 보일러 수 온도가 황산 이슬점보다 큰 값으로 선정해야 Air Preheater나 Economizer의 황산화 부식을 방지할 수 있습니다.

2.3.1 SO3 변환율(SO3 Conversion Rate)

연소 가스의 SO2 성분 가운데 일부가 SO3로 변환되어 수분과 결합해 황산(H2SO4) 만듭니다.   SO3 변환율에 따라 황산 이슬점 값이 변하므로, SO3 변환율 선정에 유의하여야 합니다.   SO3 변환율은 이론적으로 계산할 수 있는 사항이 아니며, 실험이나 경험에 의해 결정할 수 있는 사항입니다.

본 프로그램에서는 SO3 변환율을 사용자가 입력할 수도 있으며, 프로그램 자체 실험식에 의해 자동 계산할 수도 있습니다.

프로그램에 의해 자동 계산할 때 사용하는 식은 다음과 같습니다.

   T = 1.273

    KP = Exp(12.12 / T * (1 - 0.942 * T + 0.0702 * T ^ 2 - 0.0108 * T * Ln(1000 * T) - 0.0013 / T))

   pSO3 = KP * PSO2VW / 100 * (PO2VW / 100) ^ 0.5

   pSO2 = PSO2VW / 100

   PConv = pSO3 / pSO2 * 100

주)

T

: 평형 온도(Equilibrium temperature), oK/1000

 

pSO3, pSO2

: SO3 및 SO2의 부분압(Partial pressure of SO3 and SO2), atm

 

PSO2VW, PO2VW

: 습 연소 가스 중의 SO2 및 O2 Volume Percent(SO2 and O2 volume percent in wet flue gas), %

 

PConv

: SO3 변환율(SO3 Conversion rate), %

 

2.3.2 A.G. Okkes 계산 방법에 의한 황산 이슬점

A. G. Okkes의 황산 이슬점 계산 공식은 다음과 같습니다.

   pSO3 = PSO2VW / 100 * PConv / 100

   pH2O = PH2OVW / 100

   SADbyOkkes = 203.25 + 27.6 * Log10(pH2O) + 10.83 * Log10(pSO3) + 1.06 * (Log10(pSO3) + 8) ^ 2.19

주)

pSO3, pH2O

: SO3 및 H2O의 부분압(Partial pressure of SO3 and H2O), atm

 

PSO2VW, PH2OVW

: 습 연소 가스 중의 SO2 및 H2O Volume Percent(SO2 and H2O volume percent in wet flue gas), %

 

SADbyOkkes

: A.G. Okkes 계산 방법에 의한 황산 이슬점, oC

 

2.3.3 Verhoff F. H. and Banchero J. T의 계산 방법에 의한 황산 이슬점

Verhoff F. H. and Banchero J. T의 황산 이슬점 계산 공식은 다음과 같습니다.

   pSO3 = PSO2VW / 100 * PConv / 100 * 760

   pH2O = PH2OVW / 100 * 760

   SADbyVerhoff = 1 / (0.002276 - 0.00002943 * Ln(pH2O) - 0.0000858 * Ln(pSO3) + 0.0000062 * Ln(pH2O) * Ln(pSO3))

주)

pSO3, pH2O

: SO3 및 H2O의 부분압(Partial pressure of SO3 and H2O), mmHg

 

PSO2VW, PH2OVW

: 습 연소 가스 중의 SO2 및 H2O Volume Percent(SO2 and H2O volume percent in wet flue gas), %

 

SADbyVerhoff

: Verhoff F. H. and Banchero J. T 계산 방법에 의한 황산 이슬점, oK

 

2.4 수분 이슬점(Water Dew Point)

수분 이슬점 계산도 보일러의 연소 가수 출구 온도 선정 시 필요한 계산입니다.   Air Preheater의 경우에 연소 가스와 연소 공기의 평균 온도를 수분 이슬점보다 큰 값으로 선정해야 하며, Economizer의 경우에는 Economizer Tube 내부 보일러 수 온도가 수분 이슬점보다 큰 값으로 선정해야 Air Preheater나 Economizer의 수분에 의한 산화 부식을 방지할 수 있습니다.

수분 이슬점 계산은 다음과 같이 아주 간단합니다.  즉, 연소 가스 중의 H2O 부분 압력에서의 포화 온도가 수분 이슬점입니다.

   pH2O = PH2OVW / 100

   WDP = pH2O 압력에서의 물 포화 온도(Steam saturation temperature at pH2O pressure)

 

3.0 화면 (차례)

녹색 칸이 사용자가 입력하는 칸입니다.   연소 가스 성분 비율 값을 입력하고, 가스의 온도와 엔탈피 기준 온도를 입력한 후 [계산] 단추를 누르면 계산이 됩니다.   

SO3 변환율은 메뉴 [설정]-[SO3 변환율]에서 [사용자 입력]을 선택하면, 사용자가 입력할 수 있는 녹색 칸으로 바뀝니다.   위 화면은 SO3 변환율을 [자동 계산]으로 선택했을 때의 화면입니다.

메뉴 설명 :

주 메뉴

부 메뉴

설명

[파일]

[닫기]

프로그램을 종료합니다.

 

 

 

[설정]

[단위]

[계산 단위 설정...]: 현재 계산할 단위를 설정합니다.

 

 

[현재 단위를 기본단위로 설정] : 현재 단위를 프로그램의 기본 단위로 설정합니다.

 

 

 

 

[가스 성분 단위]

가스 성분 입력 단위를 설정하며 [Volume %]와 [Weight %] 가운데 하나를 선택할 수 있습니다.

 

 

 

 

[엔탈피 계산 공식]

다음의 엔탈피 계산 공식 가운데 하나를 선택할 수 있습니다.

 

 

[NASA Glenn Coefficients], [ASME PTC 4.4 - 1981], [B&W STEAM its generation and use]

 

 

 

 

[SO3 변환율]

황산 이슬점 계산에서 필요한 SO3 변환율을 [자동 계산]과 [사용자 입력] 가운데 하나를 선택할 수 있습니다.

 

 

 

[정보]

[사용권 계약서...]

ENGSoft Inc.의 Freeware 실행 파일의 최종 사용자 사용권 내용을 볼 수 있습니다.

 

단추 설명 :

단추

설명

[계산]

계산을 수행합니다.

 

 

[H2O로 100% 만들기]

H2O 성분을 제외한 다른 가스 성분 % 값을 모두 입력한 후, 본 단추를 누르면 성분 합계 값이 100%가 되는 H2O 성분 % 값을 프로그램이 자동으로 계산합니다.

 

 

[성분 합계]

입력한 모든 가스 성분 % 값의 합계를 계산합니다.

 

참고 문헌 :  (차례)

1. NASA/TP-2002-211556, September 2002 - NASA Glenn Coefficients for Calculating Thermodynamic Properties of Individual Species

2. NASA/TP-2001-210959/REV 1, February 2002 - CAP: A Computer Code for Generating Tabular Thermodynamic Functions from NASA Lewis Coefficients

3. ASME PTC 4.4 - 1981, Performance Test Code for Gas Turbine Heat Recovery Steam Generator

4. B&W STEAM its generation and use, edited by S.C. Stultz and J.B. Kitto of Babcock & Wilcox, a McDermott company

5. Hydrocarbon Processing Journal, July 1997

6. Chemical Engineering Process Journal, Aug. 1974


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